Приближенные методы расчета теплопередачи и Трения в трехмерных гиперзвуковых течениях

22 Ноября 2016

Докладчик: Брыкина Ирина Григорьевна (НИИМ МГУ) , brykina@imec.msu.ru

Тезисы доклада "Приближенные методы расчета теплопередачи и Трения в трехмерных гиперзвуковых течениях "

Рассматривается трехмерное гиперзвуковое ламинарное обтекание затупленных тел в разных режимах, соответствующих большим, умеренным и малым числам Рейнольдса Re. При больших и умеренных числах Re получены приближенные аналитические решения для теплового потока и напряжения трения, отнесенных к их значениям в точке торможения, в рамках моделей пограничного слоя (ПС) тонкого вязкого ударного слоя (ТВУС) для совершенного газа. Оценена точность аналитических решений из сравнений с численными решениями уравнений ПС, ТВУС и Навье-Стокса. На основании сравнений с численными решениями для многокомпонентного химически неравновесного воздуха на высотах от 90 до 50 км траектории спуска космических аппаратов в атмосфере Земли показано, что полученные формулы применимы для расчета относительного теплового потока на идеально каталитической поверхности тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком химически реагирующего газа.

При малых числах Re, соответствующих переходному режиму обтекания, получены аналитические решения для коэффициентов теплопередачи и трения в рамках разработанной асимптотически согласованной модели ТВУС. Эти решения при стремлении числа Re к нулю приближаются к решениям в свободномолекулярном режиме обтекания при единичном коэффициенте аккомодации. Границы применимости полученных формул оценены путем сравнения с расчетами методом прямого статистического моделирования Монте-Карло и решением модельного кинетического уравнения.

На основании обнаруженных параметров подобия разработан метод подобия, позволяющий рассчитывать тепловые потоки и напряжение трения на поверхности трехмерных тел, обтекаемых под углом атаки, с помощью решения двумерных уравнений для эквивалентных осесимметричных тел. Показано на основании многочисленных тестовых расчетов, что метод применим для различных моделей вязкого течения — уравнений Навье—Стокса, тонкого и полного вязкого ударного слоя, пограничного слоя — при учете неравновесных химических реакций и каталитических свойств поверхности.