К вопросу о вычислении силы Стокса в условиях учета дополнительных неоднородных поправок к основному уравнению гидродинамики вязкой жидкости

29 Ноября 2022

Докладчик: Зо Аунг (МАИ, аспирант)

Тезисы доклада "К вопросу о вычислении силы Стокса в условиях учета дополнительных неоднородных поправок к основному уравнению гидродинамики вязкой жидкости" 

С помощью классического кинетического уравнения Больцмана при условии, что температура , благодаря введению в рассмотрение квазиравновесной максвелловской функции распределения, решена задача о вычислении дополнительных неоднородных поправок к правой части уравнения Навье — Стокса в виде ряда по параметру , где , кинематическая вязкость, характерные времена релаксации для каждого го шага приближения. Как это строго доказано в работе, соответствующие поправки имеют знако-чередующийся характер, формально описываемый членами вида , где оператор Лапласа. При мы приходим к обычному уравнению Навье — Стокса, а все последующие слагаемые приводят к обобщенному уравнению Навье — Стокса.

Проведенные в работе вычисления относятся к случаю «обрыва» ряда на бигармоническом слагаемом. Решение этого обобщенного уравнения гидродинамики дают нам возможность вычислить силу Стокса в виде ряда по числу Кнудсена. В предельном случае малых чисел Кнудсена, мы приходим к обычной силе Стокса. В случае же, когда число Кнудсена порядка или меньше единицы будет «работать» полученная в работе формула. Этот последний случай будет играть важную роль при изучении некоторых свойств, например, наночастиц.